数について

まず、目に見えるモノを人類の視点に基づいて分類することによりモノをグループ化する。次いで、あるグループに属するモノが目の前にある時に、その数量を大雑把に把握・管理するために、自然数あるいは整数が生み出された、と考えられる。

そして、把握・管理するモノの数量の精度を上げるために、有理数が生み出された、と考えられる。この数を可能な限り精密化すれば、所期の目的は達せられるはずであった。

ところがその後、数学理論を構築していく上で必要となった数量（例：直角三角形という仮想図形の斜辺の長さ、真円という仮想図形の円周率、自然対数の底）、言い換えると、現実には存在しない理想化された対象の量を表現するために、無理数が生み出された。

いずれの数も自然界には実在しない、と考えられる。