積分に登場する無限

電磁気学で、三次元の座標軸上に分布する電磁場の積分を、無限遠点まで行う場合がある。

しかし、宇宙空間は無限に大きくはないと思われるので、この積分計算には問題がある。

実際に計算される値は、小数点以下の数値が無限桁まで追加されていくイメージとして理解すれば、測定限界や誤差に含まれる差分とできるので、問題にはならないようだが釈然とはしない。

それとは逆に、力学の運動方程式に多項式展開を適用する場合は、低次の項だけに省略して、無限に続く高次の項は省略することがよくある。

双方とも、計算簡易化のための無限を要領よく使った近似法だが、無限の利用と無限の回避、という違いがある。

積分の場合は実数の無限を利用しており、多項式の無限は整数の無限を避けている、という観点の差があるので、別々の無限の話と考えるべきかどうか。。。。